伪随机数使用之误（一）

给定一个伪随机数生成器rand()，假定它已达到一个理想状态，即输出的值满足0到RAND_MAX上的均匀分布。

对于小于RAND_MAX的正整数n，如何通过rand()得到一个0到n之间的随机数？

常规方法是这样的：

result = rand()%(n+1);

事实上，得到的结果并非均匀分布。例如：当n=RAND_MAX*2/3时，result为0 — n/2中某个数的概率是其为n/2+1 — n中某个数的概率的两倍。（这是差距最大的一种情况）

应该使用这种方法：

do{

    result = rand();

}while( result &gt; n );

但这种方法有个缺点：rand()的运算次数满足几何分布，故期望为：(RAND_MAX+1)/(n+1)。当n较小时，效率太低。

一种折中方案是：

do{

    result = rand();

}while( result &gt;= (RAND_MAX+1)/(n+1)*(n+1) );

result = result%(n+1);

这种算法具有较好的效率，唯一的缺点是：在实际使用时，需考虑RAND_MAX+1是否会造成溢出。

我们的下一个问题是：

对于大于RAND_MAX的正整数n，如何通过rand()得到一个0到n之间的随机数？

i, Claud